Latihan Soal Aljabar Kelas 7 Paket 5

Oleh: Andi Ardiansyah Nasir Terakhir diperbarui: 8 September 2025

Soal 1:

Jika \(x=3\) dan \(y=-2\), tentukan nilai dari \((2x-3y)^2 - (x+y)(x-2y)\).

A. \(136\)

B. \(137\)

C. \(138\)

D. \(139\)

B. \(137\).

Penjelasan:
Substitusi \(x=3, y=-2\): \[= (2x-3y)^2 - (x+y)(x-2y)\] \[= (6+6)^2 - (1)(7)\] \[= 12^2 - 7 = 144 - 7 = 137\]

Soal 2:

Sederhanakan bentuk \(\dfrac{(x+2)(x-2)}{x^2-4}\) dan tentukan untuk nilai \(x=5\).

A. \(1\)

B. \(-1\)

C. \(0\)

D. \(2\)

A. \(1\).

Penjelasan:
\[(x+2)(x-2) = x^2 - 4\] Maka, \(\frac{(x+2)(x-2)}{x^2-4} = 1\) untuk \(x \neq \pm 2\). Jika \(x=5\), hasilnya tetap \(1\).

Soal 3:

Diketahui \((x+1)^2-(x-1)^2 = kx\). Tentukan nilai konstanta \(k\).

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(4\)

D. \(5\)

C. \(4\).

Penjelasan:
\[(x+1)^2 - (x-1)^2 = (x^2+2x+1) - (x^2-2x+1) = 4x\] Jadi, \(k=4\).

Soal 4:

Jika \((a+b)(a-b) = 15\) dan \(a^2+b^2 = 34\), maka nilai \(a^2-b^2\) adalah ...

A. \(15\)

B. \(25\)

C. \(30\)

D. \(49\)

A. \(15\).

Penjelasan:
\[(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 = 15\] Jadi nilai \(a^2-b^2 = 15\).

Soal 5:

Jika \(p=\dfrac{x+y}{x-y}\), tentukan nilai \(p\) ketika \(x=6, y=2\).

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(4\)

D. \(5\)

B. \(2\).

Penjelasan:
Substitusi \(x=6, y=2\): \[p=\frac{6+2}{6-2} = \frac{8}{4}=2\]

Soal 6:

Tentukan bentuk sederhana dari \((3x-2)(3x+2) - 9x^2\).

A. \(-4\)

B. \(-8\)

C. \(4\)

D. \(8\)

A. \(-4\).

Penjelasan:
\[(3x-2)(3x+2)=9x^2-4\] Jadi, \(9x^2-4-9x^2=-4\).

Soal 7:

Jika \(x+y=7\) dan \(xy=10\), tentukan nilai dari \(x^2+y^2\).

A. \(39\)

B. \(40\)

C. \(41\)

D. \(49\)

C. \(39\).

Penjelasan:
Rumus: \[x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\] \[=7^2-20=49-10=39\]

Soal 8:

Jika \(m=2n+1\), tentukan nilai dari \(\dfrac{m^2-n^2}{m-n}\).

A. \(m+n\)

B. \(m-n\)

C. \(m\)

D. \(n\)

A. \(m+n\).

Penjelasan:
\[\frac{m^2-n^2}{m-n}=\frac{(m-n)(m+n)}{m-n}\]\[=m+n\]

Soal 9:

Jika \(2x+3y=12\) dan \(x-y=1\), tentukan nilai dari \(x\) dan \(y\).

A. \(x=3, y=2\)

B. \(x=2, y=3\)

C. \(x=4, y=1\)

D. \(x=5, y=2\)

A. \(x=3, y=2\).

Penjelasan:
Dari \(x-y=1\), diperoleh \(y=x-1\). Substitusi ke \(2x+3y=12\): \[2x+3(x-1)=12\] \[5x-3=12\] \[5x=15\] \[x=3\] Maka, \(y=3-1=2\).

Soal 10:

Bentuk sederhana dari \(\dfrac{x^2-9}{x^2+4x+3}\) adalah ...

A. \(\dfrac{x-3}{x+3}\)

B. \(\dfrac{x+3}{x+1}\)

C. \(\dfrac{x-3}{x+1}\)

D. \(\dfrac{x+3}{x-1}\)

C. \(\frac{x-3}{x+1}\).

Penjelasan:
Faktorkan: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), \(x^2+4x+3=(x+1)(x+3)\). Maka, \[\frac{(x-3)(x+3)}{(x+1)(x+3)}=\frac{x-3}{x+1}\]