Latihan Soal Bilangan Kelas 7 Paket 4
Soal 1:
Hasil dari \( \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{4} \) adalah ...
A. \( \dfrac{1}{4} \)
B. \( \dfrac{2}{4} \)
C. \( \dfrac{3}{4} \)
D. \( \dfrac{4}{4} \)
C. \( \frac{3}{4} \).
Penjelasan:
Karena penyebutnya sama (4), kita bisa langsung menjumlahkan pembilangnya:
\[ \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4} \]
Soal 2:
Bentuk sederhana dari \( \dfrac{6}{8} \) adalah ...
A. \( \dfrac{1}{4} \)
B. \( \dfrac{2}{4} \)
C. \( \dfrac{3}{4} \)
D. \( \dfrac{4}{4} \)
C. \( \frac{3}{4} \).
Penjelasan:
Kita sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari 6 dan 8, yaitu 2:
\[ \frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4} \]
Soal 3:
Hasil dari \( \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} \) adalah ...
A. \( \dfrac{3}{5} \)
B. \( \dfrac{5}{6} \)
C. \( \dfrac{7}{6} \)
D. \( \dfrac{4}{5} \)
C. \( \frac{7}{6} \).
Penjelasan:
Karena penyebut berbeda, kita cari KPK dari 3 dan 2, yaitu 6, sehingga kita bisa membuat kedua pecahan penyebutnya menjadi 6 sehingga nanti bisa ditambahkan:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \] \[ \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} \]
Soal 4:
Hasil dari \( 2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{2} \) adalah ...
A. \( \dfrac{5}{6} \)
B. \( \dfrac{7}{6} \)
C. \( \dfrac{3}{4} \)
D. \( \dfrac{4}{5} \)
A. \( \frac{5}{6} \).
Penjelasan:
Ubah ke bentuk pecahan biasa: \[ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \] \[ 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Cari KPK dari 3 dan 2, yaitu 6 \[ \frac{7}{3} = \frac{7.2}{3.2} = \frac{14}{6} \] \[ \frac{3}{2} =\frac{3.3}{2.3}= \frac{9}{6} \]
\[ \frac{14}{6} - \frac{9}{6} = \frac{5}{6} \]
Soal 5:
Hasil dari \( \dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5} \) adalah ...
A. \( \dfrac{6}{20} \)
B. \( \dfrac{5}{9} \)
C. \( \dfrac{3}{10} \)
D. \( \dfrac{5}{20} \)
C. \( \frac{3}{10} \).
Penjelasan:
Untuk perkalian pecahan, kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
\[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \] (setelah disederhanakan)
Soal 6:
Hasil dari \( \dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5} \) adalah ...
A. \( \dfrac{8}{15} \)
B. \( \dfrac{5}{6} \)
C. \( \dfrac{6}{5} \)
D. \( \dfrac{15}{8} \)
B. \( \frac{5}{6} \).
Penjelasan:
Untuk pembagian pecahan, balik pecahan kedua dan ubah menjadi perkalian:
\[ \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \]
Soal 7:
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga terbesar untuk \( \dfrac{3}{4}, \dfrac{2}{3}, \dfrac{5}{6} \) adalah ...
A. \( \dfrac{2}{3}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{5}{6} \)
B. \( \dfrac{3}{4}, \dfrac{2}{3}, \dfrac{5}{6} \)
C. \( \dfrac{5}{6}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{2}{3} \)
D. \( \dfrac{2}{3}, \dfrac{5}{6}, \dfrac{3}{4} \)
A. \( \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6} \).
Penjelasan:
Cari KPK dari penyebut 3, 4, dan 6, yaitu 12:
\[ \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \] Urutan dari terkecil: \[ \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12} \] atau \[ \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6} \]
Soal 8:
Hasil dari \( 2\dfrac{2}{3} \times 1\dfrac{1}{2} \div \dfrac{4}{5} \) adalah ...
A. \( 3 \)
B. \( 4 \)
C. \( 5 \)
D. \( 6 \)
C. \( 5 \).
Penjelasan:
Ubah ke pecahan biasa:
\[ 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \] \[ 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] \[ \frac{8}{3} \times \frac{3}{2} \div \frac{4}{5} = \frac{8}{3} \times \frac{3}{2} \times \frac{5}{4} \] Sederhanakan: \[ \frac{8 \times 3 \times 5}{3 \times 2
\times 4} = \frac{120}{24} = 5 \]
Soal 9:
Sebuah kue dibagi menjadi 12 bagian sama besar. Andi memakan \( \dfrac{1}{4} \) bagian, Budi memakan \( \dfrac{1}{3} \) bagian, dan Cici memakan \( \dfrac{1}{6} \) bagian. Berapa bagian kue yang tersisa?
A. \( \dfrac{1}{12} \)
B. \( \dfrac{1}{6} \)
C. \( \dfrac{1}{4} \)
D. \( \dfrac{1}{3} \)
C. \( \frac{1}{4} \).
Penjelasan:
Total bagian yang dimakan = \( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \)
Cari KPK dari 4, 3, dan 6, yaitu 12:
\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] Total bagian yang dimakan = \( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \)
Bagian kue yang tersisa = \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \)
Soal 10:
Sebuah toko memiliki persediaan beras \( 120\dfrac{1}{2} \) kg. Pada hari pertama terjual \( 45\dfrac{3}{4} \) kg, dan hari kedua terjual \( 38\dfrac{2}{3} \) kg. Berapa kg beras yang masih tersisa di toko?
A. \( 35\dfrac{1}{12} \)
B. \( 36\dfrac{1}{12} \)
C. \( 36\dfrac{5}{12} \)
D. \( 37\dfrac{1}{12} \)
B. \( 36\frac{1}{12} \).
Penjelasan:
Total beras yang terjual = \( 45\frac{3}{4} + 38\frac{2}{3} \)
Ubah ke pecahan biasa:
\[ 45\frac{3}{4} = \frac{183}{4} \] \[ 38\frac{2}{3} = \frac{116}{3} \] Cari KPK dari 4 dan 3, yaitu 12:
\[ \frac{183}{4} = \frac{549}{12} \] \[ \frac{116}{3} = \frac{464}{12} \] Total beras yang terjual = \( \frac{549}{12} + \frac{464}{12} = \frac{1013}{12} = 84\frac{1}{12} \)
Beras yang tersisa = \( 120\frac{1}{2} - 84\frac{1}{12} \)
Ubah ke pecahan biasa:
\[ 120\frac{1}{2} = \frac{241}{2} = \frac{1446}{12} \] \[ 84\frac{1}{12} = \frac{1013}{12} \] Beras yang tersisa = \( \frac{1446}{12} - \frac{1013}{12} = \frac{433}{12} = 36\frac{1}{12} \)