Soal PKN STAN Paket 5

E. \( 16 \).

Penjelasan:
Total mahasiswa = 780
Mahasiswa yang tidak memilih = 24
Mahasiswa yang memilih = 780 - 24 = 756
Mahasiswa yang memilih bahasa mandarin = 220
Mahasiswa yang memilih keduanya = 90
Mahasiswa yang memilih bahasa inggris = 756 - 220 + 90 = 626
Jumlah kelas yang dibutuhkan = 626 / 40 = 15,65
Jadi, jumlah kelas yang harus disediakan adalah 16 kelas.

C. \(5\)

Penjelasan (cara cepat):
Diketahui jumlah awal \(n_1 = 5\), harga rata-rata awal \(r_1 = 4000\), harga rata-rata kedua \(r_2 = 6000\), dan harga rata-rata keseluruhan \(R = 5000\).
Misalkan jumlah tambahan eksemplar yang dibeli adalah \(n_2\).
Gunakan rumus harga rata-rata gabungan:
\[ R = \frac{n_1 \cdot r_1 + n_2 \cdot r_2}{n_1 + n_2} \] Substitusi nilai yang diketahui: \[ 5000 = \frac{5 \cdot 4000 + n_2 \cdot 6000}{5 + n_2} \] Kalikan kedua sisi dengan \(5 + n_2\): \[ 5000(5 + n_2) = 20000 + 6000n_2 \] \[ 25000 + 5000n_2 = 20000 + 6000n_2 \] \[ 5000 = 1000n_2 \] \[ n_2 = 5 \] Jadi, tambahan eksemplar majalah yang dibeli Andi adalah 5.

A. \(\dfrac{5}{35} \)

Penjelasan:
Misal total murid = \(N\).
Murid laki-laki = \(\frac{5}{7}N\), murid perempuan = \(\frac{2}{7}N\).
Murid laki-laki berambut lurus = \(\frac{2}{5} \times \frac{5}{7}N = \frac{2}{7}N\).
Murid berambut lurus = \(\frac{6}{14}N = \frac{3}{7}N\).
Murid perempuan berambut lurus = \(\frac{3}{7}N - \frac{2}{7}N = \frac{1}{7}N\).
Murid perempuan tidak berambut lurus = \(\frac{2}{7}N - \frac{1}{7}N = \frac{1}{7}N\).
Jadi, murid perempuan yang tidak memiliki rambut lurus adalah \(\frac{1}{7}N\).

E. \(18\)

Penjelasan:
Diketahui sirup yang dibuat Ani = 780 ml, sirup yang tersisa = 60 ml, dan isi tiap botol = 80 ml.
Sirup yang digunakan = 780 ml - 60 ml = 720 ml.
Jumlah botol yang digunakan = 720 ml ÷ 80 ml/botol = 9 botol.
Karena 9 botol adalah setengah dari jumlah botol Ani, maka jumlah botol Ani seluruhnya = 9 botol × 2 = 18 botol.

C. \(1 : 4\)

Penjelasan:
Misal jari-jari lingkaran kecil \(r_1 = 10\) cm dan jari-jari lingkaran besar \(r_2 = 20\) cm.
Luas lingkaran kecil \(L_1 = \pi r_1^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi\) cm².
Luas lingkaran besar \(L_2 = \pi r_2^2 = \pi \times 20^2 = 400\pi\) cm².
Perbandingan luas lingkaran kecil dan besar \(L_1 : L_2 = 100\pi : 400\pi = 1 : 4\).

C. \(\frac{p(q+100)}{100}\)

Penjelasan:
Harga jual = Harga pokok + keuntungan.
Keuntungan = \(\frac{q}{100} \times p\).
Jadi harga jual = \(p + \frac{q}{100}p = \frac{(q+100)p}{100}\).

C. \(192\)

Penjelasan:
Volume kotak sereal = \(6 \times 5 \times 7 = 210 \text{cm}^3\).
Volume kardus besar = \(28 \times 24 \times 60 = 40320 \text{cm}^3\).
Jumlah kotak sereal yang dapat dimasukkan = \(\frac{40320}{210} = 192\).

A. \(8\)

Penjelasan:
Panjang kawat = \(3 \times 4 \times 45 = 540\) cm.
Keliling persegi panjang = \(2(18 + 15) = 66\) cm.
Banyak kerangka persegi panjang yang dapat dibuat = \(\frac{540}{66} = 8\).

A. \(3/4\)

Penjelasan:
Misal umur Hari tahun 2017 adalah \(5x\) dan umur Ida adalah \(8x\).
Umur Hari tahun 2009 adalah \(5x - 8\) dan umur Ida adalah \(8x - 8\).
Diketahui \(8x - 8 = 2(5x - 8)\).
\(8x - 8 = 10x - 16\).
\(2x = 8\).
\(x = 4\).
Umur Hari tahun 2017 adalah \(20\) dan umur Ida adalah \(32\).
Umur Hari tahun 2033 adalah \(20 + 16 = 36\) dan umur Ida adalah \(32 + 16 = 48\).
Perbandingan umur Hari dan Ida tahun 2033 adalah \(36 : 48 = 3 : 4\).

B. Sari

Penjelasan:
Misal berat badan Sari = \(x\).
Berat badan Rosa = \(1,5x\).
Berat badan Tina = \(\frac{8}{5} \times x \times 0,4 = \frac{32}{25}x\).
Berat badan Vera = \(\frac{8}{5} \times \frac{32}{25}x = \frac{256}{125}x\).
Berat badan Umi = \(1,2 \times 1,5x = 1,8x\).
Perbandingan berat badan Rosa, Sari, Tina, Vera, dan Umi adalah \(1,5x : x : \frac{32}{25}x : \frac{256}{125}x : 1,8x\) atau \(150 : 100 : 128 : 205,6 : 180\).
Jadi, yang paling kurus adalah Sari.