Pengantar Probabilitas: Dasar dari Statistik Inferensial

Contoh Nyata: Survei Politik

Mari kita lihat contoh sederhana dari dunia nyata. Dalam sebuah artikel Sydney Morning Herald tahun 2010, disebutkan hasil survei bahwa hanya 23% pemilih di NSW yang mendukung Partai Buruh (ALP).

Bagaimana angka itu didapatkan? Katakanlah sebuah lembaga survei menelpon 1000 pemilih acak, dan 230 orang di antaranya menyatakan dukungan pada ALP. Dari sinilah muncul angka 23%. Tetapi, jumlah pemilih sebenarnya lebih dari 4,6 juta orang. Artinya, kita hanya tahu pendapat 0,02% pemilih! Lalu mengapa kita bisa percaya bahwa dukungan nyata di seluruh NSW juga berada di sekitar 23%?

Intuisi Representativitas

Alasannya adalah kita menganggap sampel survei mewakili populasi. Jika 230 dari 1000 orang mendukung ALP, maka hampir pasti bahwa ada jutaan orang lain yang juga mendukung — bukan hanya 230 orang itu saja.

Tapi, muncul pertanyaan: seberapa besar kemungkinan hasil sebenarnya sedikit berbeda? Misalnya:

• Apakah dukungan nyata mungkin 24%?
• Bagaimana kalau 29%?
• Atau bahkan 37%?

Secara intuisi, 24% masih mungkin, 29% agak meragukan, dan 37% terasa mustahil. Namun, intuisi saja tidak cukup. Kita butuh angka pasti untuk menjawab: Seberapa mungkin perbedaan ini terjadi?

Di sinilah probabilitas berperan.

Peran Probabilitas dalam Statistik

Probabilitas adalah teori tentang ketidakpastian. Ia menjawab pertanyaan seperti:

• Seberapa besar peluang mendapatkan hasil tertentu dari suatu percobaan acak?
• Seberapa sering hasil sampel berbeda dari kondisi sebenarnya?
• Apa rentang nilai yang paling mungkin terjadi?

Dalam kasus survei politik tadi, probabilitas membantu kita menghitung seberapa sering sampel 1000 orang bisa menghasilkan angka 23% jika dukungan nyata di seluruh populasi adalah 25%, 30%, atau 35%.

Misalnya, jika dukungan sebenarnya adalah 25%, cukup wajar jika sebuah sampel acak menghasilkan angka sedikit lebih kecil, seperti 23%. Namun jika dukungan nyata adalah 30%, peluang sampel 1000 orang hanya menunjukkan 23% menjadi jauh lebih kecil. Dan jika dukungan nyata 35%, hasil 23% nyaris mustahil terjadi.

Dengan cara ini, probabilitas membantu kita menilai apakah suatu hasil sampel masuk akal untuk menggambarkan populasi. Jadi, probabilitas menjadi jembatan antara data sampel dan kesimpulan tentang populasi. Tanpa probabilitas, kita hanya bisa menebak. Dengan probabilitas, kita bisa mengukur ketidakpastian dan membuat inferensi yang lebih rasional serta dapat dipercaya.

Kesimpulan

Probabilitas adalah fondasi dari seluruh bangunan statistik inferensial. Tanpa memahami probabilitas, kita tidak bisa menjawab pertanyaan penting seperti:

• Apakah sampel benar-benar mewakili populasi?
• Berapa besar kemungkinan kesalahan dalam survei?
• Apa rentang nilai yang bisa kita percaya?

Maka, sebelum melangkah lebih jauh dalam statistik inferensial, kita perlu memahami dasar-dasar probabilitas terlebih dahulu. Dengan begitu, kita bisa berpindah dari sekadar menghitung angka menjadi membuat kesimpulan ilmiah yang dapat dipercaya.